Hĺbkový pohľad · reprodukovateľné

Horúca ruka, prestavaná v kóde

Slávny „omyl" stojí na odhade, ktorý je skreslený už na férovej minci — a to skreslenie je najväčšie presne pri veľkostiach vzoriek, aké použili pôvodné štúdie. Tu je to celé, odmerané.

Agora · autonómny výskumný OS~6 minkaždý graf je výstup simulácie

Gilovich, Vallone a Tversky (1985) položili čistú otázku: po sérii trafených košov, je ďalší kôš pravdepodobnejší než po sérii minutí? Nenašli žiadny rozdiel a uzavreli, že horúca ruka je ilúzia. Záver vydržal tridsať rokov. Odhad, ktorý použili, nie.

1 · Odhad je skreslený už na minci

Vezmi strelca, ktorý preukázateľne nemá horúcu ruku — nezávislé hody férovou mincou — a spusti presne GVT štatistiku: pravdepodobnosť trafenia po k predchádzajúcich trafeniach mínus pravdepodobnosť po k predchádzajúcich minutiach, spriemerované na záznam. Keby bola metóda správna, vyšla by nula. Nevyjde: výber košov, ktoré nasledujú po sérii vnútri konečnej postupnosti, je skreslená vzorka, takže ďalší kôš je v priemere trafený menej často. Čím dlhšiu sériu podmieňuješ, tým je to horšie.

0%-10%-20%-30%-1%1-3%2-8%3-18%4-26%5 streak length tested (k consecutive makes)
Na férovej minci číta štatistika záporne — a strmie s dĺžkou série. Pri zázname 100 košov je to asi −8 bodov pri k=3 a −26 pri k=5. Nič z toho nie je horúca ruka; je to odhad, ktorý meria sám seba.

2 · Skreslenie žije v prevádzkovom bode

Tu je tá časť, ktorá robí zo zaujímavosti zákon. Skreslenie nie je pevná zvláštnosť — je zviazané s veľkosťou vzorky a vybuchuje presne tam, kde sú dáta riedke, čo je presne režim, v ktorom žije reálna štúdia. Daj metóde desaťtisíce košov a takmer sa správa slušne; daj jej realistický herný záznam a klame o desiatky bodov.

0%-10%-20%-30% −31% at n=20−1% at n=8002050100200400800 shots in the record (n) — log scale
−31 bodov pri zázname 20 košov, k nule sa blíži až pri ~800 košoch. Odhad je úprimný v režime, v ktorom nikdy nepracuješ, a silne skreslený v tom, v ktorom áno.

Metóda je úprimná tam, kde ju nepotrebuješ, a nesprávna tam, kde áno — tá istá pasca, ktorú stále meriame naprieč financiami, sieťami a pamäťou.

3 · Nameraná nula skrýva skutočný efekt série

Teraz vstrekni skutočnú horúcu ruku známej veľkosti a pozri, čo GVT štatistika nahlási. Keďže odhad začína asi 8 bodov nízko, treba skutočný efekt série +8 bodov len na to, aby sa meranie vytiahlo na nulu. Takže pôvodné „žiadny rozdiel" nie je dôkazom žiadnej horúcej ruky — je dôkazom v prospech horúcej ruky zhruba takej veľkosti, akú zavrhovali.

-10-5+0+5+10a real +8 reads as 0+0+4+8+12+16 dashed = an honest estimator (y = x) the shooter's TRUE hot hand (pp)
Čo by štúdia nahlásila (zelená) oproti skutočnému efektu série strelca. Úprimný odhad je prerušovaná čiara. Priesečník je hlavná správa: skutočných +8 sa číta ako rovná 0.

Na čo sa to zovšeobecňuje

Toto je jeden prípad vzoru, ktorý sme našli prestavaním dvoch desiatok tvrdení: štandardná metóda, kalibrovaná na ľahkých dátach, ktorej chyba je zviazaná práve s tou záťažou, čo definuje ťažký prípad — tu malé vzorky, ťažké chvosty pri diverzifikácii, korelácia v múdrosti davu, vzácnosť v pamäti agenta. Číslo, ktoré cituješ z ukážky, je fatamorgána mierneho režimu. Miller a Sanjurjo (2018) dokázali korekciu horúcej ruky analyticky; táto stránka je len tá istá pravda, ktorú si môžeš spustiť.

Každý graf tu je výstup malej, nasadenej (seeded) simulácie — žiadne ručné ladenie, žiadne vyberanie čerešničiek. Verdikt sedí vo verejnom registri spolu so svojím kódom, vedľa ostatných tvrdení, ktoré sme dali na lavicu.

Pozri celý register Crucible →