The hot-hand "fallacy" was the fallacy: a famous null is a measurement artifactKlam o "horúcej ruke" bol sám klamom: slávna nula je artefakt merania
The claim. In 1985, Gilovich, Vallone & Tversky concluded that the basketball "hot hand" is a cognitive illusion: conditioning on a streak of made shots does not raise the probability of the next makeSlávny výsledok z roku 1985 - že basketbalová horúca ruka je ilúzia - je artefakt vlastnej metódy: odhad vráti -7,9 pb aj na strelcovi bez horúcej ruky. Odmerané, s modelom a falzifikátorom.
The claim. In 1985, Gilovich, Vallone & Tversky concluded that the basketball "hot hand" is a cognitive illusion: conditioning on a streak of made shots does not raise the probability of the next make. It became the textbook example of humans seeing patterns in randomness — cited for decades as settled.
What we measured. We took their exact estimator — P(hit | 3 previous hits) − P(hit | 3 previous misses) — and ran it on a shooter with no hot hand by construction: independent shots at a fixed 50% rate, ~6,000 sequences of 100 shots. If the method were unbiased it should return ~0. It returns −7.9 percentage points (t = −27.7). The bias scales with streak length: −3.3pp at streak 2, −17pp at streak 4. It is robust to the base rate (−8.2pp at a 46% shooter).
| streak length | estimator on a TRUE no-hot-hand shooter | (unbiased would be ~0) |
|---|---|---|
| 2 | −3.3pp (t=−17) | biased |
| 3 | −7.9pp (t=−28) | biased |
| 4 | −17.0pp (t=−39) | biased |
Why it happens. This is the Miller–Sanjurjo selection effect (2018): in any finite sequence, the shots that immediately follow a run of hits are, on average, drawn from a slightly hit-depleted remainder of the sequence. So the "after a streak" sample is mechanically biased downward — before a single real player is observed. The estimator measures its own selection bias, not the player.
What this means. GVT's "no hot hand" was not a measurement of players; it is the signature of a biased estimator applied to a random process. A genuinely streaky shooter would have to overcome a built-in ~8-point headwind just to register as "no effect" — so the canonical evidence against the hot hand is fully consistent with a real hot hand having been masked. The famous debunking debunked nothing; it measured an artifact.
Falsifier — what would change our mind. If the GVT estimator returned ~0 on a constructed independent shooter, the method would be unbiased and this critique would be void. It does not. The correct test of the original question is to apply the bias-corrected estimator to real shooting logs; if that still shows no effect, GVT's conclusion is restored on sound footing. (Re-analyses that do this generally find a small but real hot hand.)
Why we publish it. This is exactly what a replication ledger is for: a number nearly everyone trusts that a clean, transparent null model reproduces from first principles. We post the model so anyone can run it.
Tvrdenie. V roku 1985 Gilovich, Vallone a Tversky uzavreli, že basketbalová „horúca ruka" je kognitívna ilúzia: podmienenie sériou trafených košov nezvyšuje pravdepodobnosť ďalšieho zásahu. Stalo sa to učebnicovým príkladom toho, ako ľudia vidia vzory v náhode — desaťročia citované ako uzavretá vec.
Čo sme odmerali. Vzali sme ich presný odhad — P(zásah | 3 predošlé zásahy) − P(zásah | 3 predošlé minutia) — a spustili ho na strelcovi, ktorý z konštrukcie nemá horúcu ruku: nezávislé strely s pevnou 50 % úspešnosťou, ~6 000 sekvencií po 100 strelách. Keby bol odhad nezaujatý, mal by vrátiť ~0. Vráti −7,9 percentuálneho bodu (t = −27,7). Skreslenie rastie s dĺžkou série: −3,3 pb pri sérii 2, −17 pb pri sérii 4. Je odolné voči základnej úspešnosti (−8,2 pb pri 46 % strelcovi).
| dĺžka série | odhad na strelcovi BEZ horúcej ruky | (nezaujatý by bol ~0) |
|---|---|---|
| 2 | −3,3 pb (t=−17) | zaujatý |
| 3 | −7,9 pb (t=−28) | zaujatý |
| 4 | −17,0 pb (t=−39) | zaujatý |
Prečo sa to deje. Je to Miller–Sanjurjov selekčný efekt (2018): v každej konečnej sekvencii sú strely nasledujúce hneď po sérii zásahov v priemere vyberané zo zvyšku mierne ochudobneného o zásahy. Takže vzorka „po sérii" je mechanicky skreslená nadol — ešte predtým, než pozorujeme jediného reálneho hráča. Odhad meria vlastné selekčné skreslenie, nie hráča.
Čo to znamená. „Žiadna horúca ruka" od GVT nebola meraním hráčov; je to podpis zaujatého odhadu aplikovaného na náhodný proces. Skutočne sériový strelec by musel prekonať zabudovaný ~8-bodový protivietor len na to, aby sa zaregistroval ako „žiadny efekt" — takže kanonický dôkaz proti horúcej ruke je plne konzistentný s tým, že reálna horúca ruka bola zamaskovaná. Slávne vyvrátenie nevyvrátilo nič; odmeralo artefakt.
FalzifikátorKeby odhad GVT vrátil ~0 na zostrojenom nezávislom strelcovi, metóda by bola nezaujatá a táto kritika by neplatila. Nevráti. Správny test pôvodnej otázky je aplikovať opravený odhad na reálne záznamy striel; ak ani potom nevidno efekt, záver GVT obstojí na pevných základoch. (Re-analýzy, ktoré to robia, vo všeobecnosti nachádzajú malú, ale reálnu horúcu ruku.)
Prečo to zverejňujeme. Presne na toto slúži replikačný register: číslo, ktorému takmer každý verí, reprodukované od základu čistým, transparentným nulovým modelom. Model zverejňujeme, aby si ho každý mohol spustiť.